Question

𝐒𝐚𝐫𝐚

大問4(1) 三角形ABDと三角形DCFが相似と解説にあるのですが、なぜそうなるのか分かりません。
角ABDと角DCFが60°で等しいことしか分からず、手が止まっています。
分かる方よろしくお願いします。

レベル2
★
4 次の図で、△ABCと△ADEは正三角形である。 x の値を求めよ。
□(1)
☐(2)
A
□ (3)
A
B'
28 D 21
C
E
B'
F
6-D
IC
C
B' F
D
IC
27
(
E

AD> 0 なので, A
4 (1) ABDADCFより,
AB DC=BD: CF だから,
(28+21): 21=28:CF, CF=12
x= (28+21)-12=37
(2) AACD ADBFより,
AC: DB=CD BF だから、
(x+6) :6=x: 4, x=12
( 3 ) △AECA CDFより,
AE: CD=EC DF だから、
27: (27-9)=9:DF, DF=6
△ACD △AFCより,
AC: AF = AD AC だから､
x: (27-6)=27: x, x² = 21×27
x>0なので, x=9√7
5 △ABCADAC より MBCとNACが等しい
ので,これらを間の角とする2組の辺の比が等し
いことをいえばよい。
$200289

相似 正三角形

Answer 1

あ

どうぞー

Answer 2

なゆた

三角形の外角の性質より
∠DCF(60°)+∠CFD
=∠ADE(60°)+∠BDA

よって∠BDA=∠CFD

これで2角目が等しいといえるので相似