解答

ゆう様
変数分離形なのでy'=dy/dxとしてから積分します。
(2)dy/dx=-xe^y
∴-e^(-y)dy=xdx
∴-∫e^(-y)dy=∫xdx
   ∴e^(-y)=(1/2)x^2+C
∴y=-log{(1/2)x^2+C}.■
(3)sinxdy=-ycosxdx
∴(1/y)dy=-(cosx/sinx)dx
∴∫(1/y)dy=-∫{(sinx)'/sinx}dx
   ∴log│y│=-log│sinx│+C
∴│y│=(e^C)*│1/sinx│
   ∴y=C1*(1/sinx).■ ←±(e^C)=C1とおきました!

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