✨ 最佳解答 ✨
問題としては7問ありますが、どれでしょうか「途中式を付けて」だと、あまり多くはできません
図が無いので,言葉で書くと解き方の方がつらいですが,
少しずつのせます
10
(1)∠ABC=θとして
●∠A=90°の直角三角形ABCで,
BC(a)が斜辺,ABが隣辺なので,
三角比の定義:cosθ=燐辺/斜辺=AB/BC より
AB=BC・cosθ
★隣辺・・・θを斜辺と共に作る(挟む)辺
(2)∠HBA=∠ABC=θとして
①∠H=90°の直角三角形HBAで
ABが斜辺,AHが対辺なので
三角比の定義:sinθ=対辺/斜辺=AH/AB より
AH=AB・sinθ
②また,(1)より,AB=a・cosθ なので
AH=a・cosθ・sinθ
(3)
【∠HAC=∠ABC=θを使わない場合】
①∠H=90°の直角三角形HBAで
ABが斜辺,BHが燐辺なので
三角比の定義:cosθ=燐辺/斜辺=BH/AB より
BH=AB・cosθ
②また,(1)より,AB=a・cosθ なので
BH=a・cosθ・cosθ=a・cos²θ
③以上から
CH=BC-BH
=a-a・cos²θ
=a(1-cos²θ)
=a・sin²θ
★【∠HAC=∠ABC=θを使う場合】
は省きます
色々とすみません💦解説とても分かりやすいです!ありがとうございます!
12
●目の高さを除いて考えます。
PQ=x[m]として
直角三角形PQAで{30°60°90°}の比を考え,QA=√3x
直角三角形PQBで{45°45°90°}の比を考え,QB=x
直角三角形QABで,三平方の定理を用いて
QA²+QB²=AB² より
(√3x)²+(x)²=12² をx>0の条件で解き,x=6
目の高さ,1.6mを考え
PQ=6+1.6=7.6m
12
(1)
●与えられた式の両辺を2乗
(sinθ-cosθ)²=(1/2)²
●両辺を計算
sin²θ-2・sinθ・cosθ+cos²θ=1/4
●三角比の相互関係[sin²θ+cos²θ=1]を利用
-2・sinθ・cosθ+1=1/4
●左辺の「-1」を右辺に移項し,右辺を整理
-2・sinθ・cosθ=-3/4
●両辺を(-2)でわる
sinθ・cosθ=3/8
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(2)
●与式を三角比の相互関係[tanθ=sinθ/cosθ]を利用し変形
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
●分母を(sinθ・cosθ)とし,通分
=(sin²θ/sinθ・cosθ)+(cos²θ/sinθ・cosθ)
●通分したので,分母を1つで表現
=(sin²θ+cos²θ)/(sinθ・cosθ)
●三角比の相互関係[sin²θ+cos²θ=1]を利用
=1/(sinθ・cosθ)
●(1)の逆数なので
=8/3
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(3)
●与式で,a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b) を利用し
=(sinθ-cosθ)³+3sinθ・cosθ・(sinθ-cosθ)
●条件と(2)を利用し
=(1/2)³+3(3/8)・(1/2)
=(1/8)+(9/16)
=11/16
もう本当にありがとうございます😭😭😭とても分かりやすく、丁寧に書いてくださり理解できました!
分かりずらくて申し訳ないです💦10.11.12の7問全て解き方が分かりません。途中式は無くても、解き方について簡単にでも書いていただきたいです。🙇♀️