Question

水

（3）を教えて下さい

相似な図形
10右の図のように, AB=10cm, AD=6cm, ∠ABC <90°で
ある平行四辺形ABCD において, <DAB の二等分線と辺
BCをCのほうへ延長した直線との交点をEとする。 線分
AEと対角線BD, 辺CD との交点をそれぞれF, G とする。
次の問いに答えなさい。
< 宮城県 >
(1) △ABF と相似な三角形を答えよ。 GPF
(2)
AG と線分GEの長さの比を求めよ。 3:2
線分
(3) GE=3cmのとき,線分 FG の長さを求めよ。
B
10cm
1.2
C
-6 cm-
G
E
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(2)でAG:GE=3:2と分かっています。
△AFD∽△EFBよりAF:FE=3:5が分かります。
この2つの式からAF:FG:GEを求めることはできますか？
それができれば解けます。

水

見てもわからなかったのでもう一度教えてほしいです。お願いします

すけ

AE=kとすると、
AG:GE=3:2よりAG=3/5k、GE=2/5kとなり、
AF:FE=3:5よりAF=3/8kとなります。
よって、FG=AG-AF=3/5k-3/8k=9/40k
したがって、AF:FG:GE=3/8:9/40:2/5=15:9:16
となります。
これで解けますか？