Question

きょう

至急！中3数学です。
1枚目が問題です。
2枚目が解説なんですけど、赤い印がつけてあるところまでしか意味がわかりませんでした。
教えてください。

関数y=axのグラフ上にX座標が4より
大きい点をとり、COPの面積とOBAP
の面積が等しくなるようにする。
このときの点Pの座標を求めなさい。

「解説」
Porteficy. *P(t. = t )
次の図のように、
A COP = 5x10x t = st
ABAP-AQBP - DOAB/= = × 10 × ² +-30 = 15+-30
ACOPE O BAPT'/
5t=1/25t-30
15t-10t=60, t = 12
(0.10)
A
(416)
y=-3x²
p(t. st)
X
y = -x + 10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kake

赤い印以降の解説です。

⊿OBPは底辺をOBとした時に高さはPのy座標となるので、1/2×10(OB)×3t/2(Pのy座標)=⊿OBP
⊿OABも同様に底辺をOBとして、高さはAのy座標となるので、1/2×10(OB)×6(Aのy座標)=⊿OAB
なので、⊿BAP= 1/2×10×3t/2-(1/2×10×6)=15t/2-30

また、⊿OCPはCOを底辺とした時に高さはPのx座標になるので、1/2×10×t=5t

条件(問題文)より、⊿COP=⊿BAPなので、
15t/2-30=5t 両辺に2をかけて
15t-60=10t tについて解いて
5t=60↔t=12

よってPのx座標は12

質問がありましたら、遠慮なく聞いてください！