Question

remo

千葉県V模擬の過去問です
解説見ても全くわからないので分かりやすい解説していただけないでしょうか。2,3お願いします

2 下の図で、点Oは原点、直線は一次関数y=1/23x+2のグラフを表している。
直線l上の座標が6である点をAとし、直線lとx軸との交点をBとする。
線分AB上を動く点をPとし, 点Pを通り傾きが-2である直線をとする。
点Aを通りy軸に平行な直線と直線との交点をQとする。
点Bと点Qを結ぶ。
このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。
ただし、原点Oから点 (10) までの距離及び原点Oから点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmと
する｡
B
ym
(1) 点Pの座標が2のとき、直線の式を求めなさい。
A
IC

(2) ABQの面積が25cm²のとき, 点Pの座標を求めなさい。
の中点になると、APRO
(3) 点Pがy軸上にあるとき, 点Pを通り △PBQの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
MAJAL
CAS (1)
447 TOAS
人 (7)

(2) 点のy座標は、y=1/23x+2
x+2x=6を代入して、y=1/2×6+2=5点Bの座標は、y=12/2x+2に
-2 にy=0
I
x=-4 △ABQの面積について, 12/2 × AQ×{6-(-4)}=25が成り立つ。
を代入して, 0=
0=1/1/2x+2 -1/22=2
これより, 5AQ=25 AQ=5 よって, 点Qは軸上にあり、 直線の式はy=-2+12 と表せる。
点Pは直線と直線m との交点だから、2直線の式を連立方程式として解くと, 12x+2=-2x+12
81
x+4=-4x+24 5.x = 20 x = 4 y=-2×4+12=4 よって, 点Pの座標は (4,4)
(3) 点Pのy座標は、直線ℓの切片より2 直線mの式はy=-2+2 と表せる。 この式にx=6 を代入すると,
y=-2x6+2=-10より, 点Qの座標は (6, -10) 点Pを通り △PBQの面積を2等分する直線を n, 線分
-4+6 2
BQの中点をMとすると, 直線は点 M を通る。 点Mの座標は
=1, y 座標は
2
2
0+(-10) -10
=-5 よって,直線の傾きは
=-7, 切片は点Pのy座標より
2
したがって、 直線nの式はy=-7x+2
-5-2-7
=
1-0

一次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

こちらでいかがでしょうか。

remo

文字にはてはめて考えるといいんですね！
わかりしたありがとうございます！

すけ

BとQのx座標、y座標それぞれで平均をとってみてください。それが中点の座標を表します。