Question

群星

為什麼蘋果1顆換成梨子1顆要40+70=110

1 顆 40 元的蘋果與 1 顆 70 元的梨子,媽媽全部共買了55 顆。
已知買蘋果的總金額比梨子的總金額少了 990 元,請問媽媽買了幾
顆蘋果?
2011〈日本·法政大學中學
解法
步驟1 假設全部都是買蘋果,求與實際上差的差異
買了全部 55 顆蘋果時,蘋果與梨子的
金額差為:
40×55-70×0=2200(元)
與實際上差的差異為:
2200990=3190(元)
步驟2 找出改變的方式
可知蘋果 | 顆換成梨子」顆,
金額的差就會減少:
40+70=110(元)。
amm
蘋果
|40元
顆數(顆)
顆數(顆) 55 54 53 52
金額(元)
2200 2160 2120 2080
梨子|顆數(顆)
0 I
2 3
70元金額(元)
0 70 140 210
合計金額的差(元) 220020901980 1870|
每次減少110元
步驟3 求梨子 蘋果依序的個數
梨子的個數為:3190÷110=29(顆)
蘋果的個數為:55-29=26(顆) 答 26顆
蘋果 | 顆換成梨子1顆
參考
蘋果的合計金額與梨子
的合計金額的差為:
70×29-40×26
=990(元)
...

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

昱

因為這是在算蘋果總金額和梨子總金額的差。
全部55顆都是蘋果的時候，
蘋果總金額=2200，梨子總金額=0。

把1顆蘋果換成1顆梨子的時候，
也就是54顆蘋果和1顆梨子。
蘋果總金額=2200-40，梨子總金額=0+70。
這樣這兩個總金額的差距，就會減少40+70=110了。

那為什麼要用這個方式算?
因為題目給的條件是「已知蘋果總金額比梨子總金額少990元」。