Question

お口の中がスイートポテト受験生

2番 の（2）がなぜそうなるのか分かりません。

4はどこから…

2点の移動と関数 右の図のような長方形 ABCD で, 点Pは,Aを出
発して辺AB上をBまで動く。 また, 点Qは点Pと同時にAを出
発して辺AD, DC 上をCまで, Pの3倍の速さで動く。 AP=xcm
のときの△APQ の面積をycm² とするとき、次の2つの場合につい
ての変域を求め,yをxの式で表しなさい。
ポイント |2|
□(1) Q が AD上にあるとき
320
2
式1=
xの変域 OCX/4
xの変域
3 図形の移動と関数 右の図で、 2つの直角二等辺三角形ABCと
DEFは直線ℓ上にあり, BC=4cm, EF=6cmである。
△ABCは点 C が点Eに重なった状態からFに重なるまで, 直
線lにそって右へ移動する。 EC=xcmのとき, 2つの三角形
が重なった部分の面積をycm² として,次の問に答えなさい。
ポイント
3
□(1) 0≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。
B
□ (2) Q が DC 上にあるとき
(2) 0≦x≦6のとき,xとyの関係をグラフに表しなさい。
□(3) 2つの三角形が重なった部分の面積が△ABCの面積の半分
になるときのxの値を求めなさい。
cm
P
0
y (cm²)
372 cm.
B Exem/
4
2
It Com
C
4
C
18
6 x(cm)
13 いろいろな関数 117

2
(1) xの変域... 0≦x≦4, 武…..y=2x
3
(2) x
xの変域・・・ 4≦x≦6 式...y=6x
【解説】
(1) QがDにくるのは, x=4のとき｡
1
y=. Xxx 3x:
2
y
(2) QがCにくるのは, x=6のとき。
4&=6x
ba
-
xxx 12
3
2x²
P.117
(a))

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

【xの変域について】

ＱがＰの3倍の速さで動くことから，
　Ｐがx進むときＱは3x進むので，

①ＱがＤに来たときは，
　　ＡＱ＝ＡＤ＝12なので，3x＝12　から，x＝4

②ＱがＣに来たときは
　　ＡＱ＝ＡＤ＋ＤＣ＝18なので，3x＝18　から，x＝6

　以上から，xの変域は，4≦x≦6

　　　
【式について】

●4≦x≦6　のとき，

　　ＰがＡＢ上にあり、ＱがＣＤ上にあるので

　△ＡＰＱの面積を考えると

　　底辺は，ＡＰ＝x であるが，

　　高さは，xに関係なくＱとＡＰの距離12㎝なので

　△ＡＰＱの面積y＝(1/2)×(x)×(12)＝6x

Answer 2

さしみ

Qが辺DC上にあるということは、辺AD上をQはすでに通っていて動かない、ということは分かりますか？
高さは変わらないということです。
なので式はy＝6x
変域は、先程言った通りQはAD上をすでに通っているので、秒速3xですから、12÷3=4
4秒で辺AD上を通ったということが分かります。
辺CDは6cmなので、6÷3=2 4+2＝6となります。
よって変域は上記の答えになります。
当方中学生のため、説明分かりづらいのはご了承ください。