Question

さーもん

(2)なのですが、なぜ(r+r')の二乗と8の二乗の和が12の二乗になるのかわかりません。教えて下さるとうれしいです！

□(2)下の図2のように,直線1は,20,0′の共通接線で,点P, P'で接している。2円の
中心間の距離 00′ が12cmで,共通接線PP' の長さが8cmであるとき, 四角形OP'O'Pの面積を
(和洋国府台女子)
求めよ。
一章 図1
C
A
D
30°
・B
図2
P、
O'

2 (1) 3 (2) 16√ 5 cm²
<解説>
145
(1) AC=x23 ≥, CB=x+3, AB=√√3x x² + (√√3x)² = (x+3)³x²-2x-3
=(x-3)(x+1)=0, x>00x=3
(2) OP= r, OP' = r'32, (r+r')² +8²=12² → r+r' = 4√ 5
¶ OP′O'P=(r+r')×8× 4√5×8×=16√ 5 (cm²)
2
1
2
→

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピヨピヨ

図の赤い直角三角形を見てください。