Question

なしごれん

位相幾何学です
以前もここで質問し、いただいたご回答を元に考えたのですが示せず、、🥲
再度同じ問題を投稿しました。今回は大まかな流れまではわかっているので、？部分にはどんな定理・定義を用いれば良いかなど教えていただきたいです🙇‍♀️

(X, 0) = 1 + 0 = 19, 0₁, 0₂ € (X₁.0) (1 ×i.
$ 175 17"
1+ (x₁0). 01. 0. liguz.
0₁ 00₂ = 0 78 517",
0₁ 0 0 ₂ = 6
E F D E & Auzit..
0₁ 0² 0₂ = 0
と仮定する。
0₁ 00₂ =
$. fol. 01 0₂ &&
n
2
?
$
これは仮定に矛盾する。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

cl(O1)∩O2=(O1∪∂O1)∩O2
=(O1∩O2)∪(∂O1∩O2)
第一項は仮定より空集合
よって∃a∈(∂O1∩O2)となるaが存在する。
仮定よりa∈∂O1でなければならない。
しかしO1は開集合より境界に元は持たない。
ゆえに矛盾。

なしごれん

ご回答ありがとうございます！
私がいただきたかったまとめ方により近いのでベストアンサーにさせていただきます🙇

Answer 2

Take

なしごれん様

このようになるかと思います。
参考になれば幸いです。

なしごれん

とてもわかりやすいです…！理解が深まりました😊丁寧なご回答ありがとうございます！