Mathematics
國中
平方根の利用のところの問題です！
答えを見てもどうやって解けば良いか分からないのでどなたか説明してほしいです🙇♀️
(a+√26)²=17+12√2が成り立つとき,
Vo
正の整数a,bの値を求めなさい。
POINT 左辺を展開して, 左辺と右辺を比べる。
左辺を展開すると,
(a+√2 b)²
=a²+2√2ab+26²
=α²+2b2+2ab√2
左辺と右辺を比べると,
α²+2b²=17‥..①
2ab=12, ab=6･･･ ②
ab はどちらも正の整数だから, ②より, (a, b)の組
み合わせは,(1,2,33, 2) (61) の4組である。
それぞれを①の左辺に代入すると,
12+2×6²=73 ×
22+2×3=22 ×
32+2×2=17 O
62+2×12=38 ×
よって, ① が成り立つのは,α = 3,6=2のときである。
a
2√2ab2ab2と
しておくと比べやす
いね。
3
b
2
解答
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