Question

招弟

求解

)3. 電影達文西密碼中出現著名的費波那契數列 1,1,2,3,5,8,13,21,…,若小新努
力不懈地依規律寫到 2020 項,則他共寫了幾個奇數?
(A) 672 (B) 673
002 013
(C) 1345 (D) 1347
種潤香鹹圖

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

chou014

這個數列的產生方式是每一項都是前2項加總，1 + 1 = 2，1 + 2 = 3......，而因為奇偶相加必為奇數，偶數又必為奇奇或偶偶相加，所以數列中奇數偶數的規律是每2個奇數出現1次偶數。
知道他是3個一組後，就算出2020項共有幾組就好了。
2020 / 3 = 673 ... 1，總共673組，每組有2個奇數，因為每組都是從奇數開始，所以餘下的那個也必定是奇數。
673 * 2 + 1 = 1347。