Question

あこん

(3)の問題の解説の途中に
　　△ACE:△ABE＝1:2
すなわち、CE:EB＝1:2

とあるのですが、なぜCE:EB＝1:2となるのですか？

7 右の図1のように,線分 図1
AB を直径とした円がある。
円 0の周上に点Cがあり、
AC=BC である。 また、点A
を含まない弧 BC上に点Dを
とり,線分 AD と線分BC の交
点をE, 直線 ACと直線BD の
交点をFとする。
このとき、次の問いに答え
(1)
よく出る
よく出る
A
なさい｡
ただし,点DはB, C と一致しないものとし、円周率
は とする。
△ACE = △BCF を証明しなさい。
点Dを,図2
図2
F
のように ∠CAD = 15° とな
るようにとったとき
△ACE と BDE の面積比
を求めなさい。
思考力 点Dを,図3
のように △ABF の面積が
△ABE の面積の2倍となる
ようにとる。
AB=6cm のとき, 図の
斜線部分の面積を求めなさ
い。
AI
図3
O
A
15%
O
E
C
E
0
6cm
D
D
D
IB
1
B (1
B
(2)
(3)
(4)

高校入試 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

Cから下ろした垂線とADの交点をHとする。

△ACEと△ABEの共通の辺AEを底辺としたとき
△ACEと△ABEの高さはそれぞれCHとBD

底辺が同じなので
面積比が1:2なら高さも1:2
↓
高さが1:2ならCE:EBも1:2

↓部分の行間を埋める説明は写真参照