Question

美羽

解き方を教えてください🙏

x, yについての連立方程式
-ax+2by=-6
3x+2y=5
2x+3y=5
ax-by=3
SPUST
の解x,yから1ずつひいた数が,
C
の解になるとき, a b の値を求めよ。
(修道)

数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　連立方程式
　　2x＋ 3y＝　5　･･･　①
　　ax－ by＝　3　･･･　②

　連立方程式
　－ax＋2by＝－6　･･･　③
　　3x＋ 2y＝　5　･･･　④

　{①、②}の解(x，y)から，1ずつ引いた数が{③，④}の解なので
　　③，④の(x，y)を1ずつ引いて，(x－1，y－1)としたものが
　　　①，②と同じ解を持つことを利用します

　④を同じ解にすると
　　3(x－1)＋2(y－1)＝5　で，3x＋2y＝10　･･･　④'
'　
　①，④'を解いて，x＝4，y＝－1

　★これで，①，②の解が，x＝4，y＝－1
　　　　　　③，④の解が，x＝3，y＝－2　とわかるので

　②へx＝4，y＝－1を代入し，　4a＋ b＝　3
　③へx＝3，y＝－2を代入し，－3a－4b＝－6

　{a，b}についての連立方程式を解いて，
　　a＝6/13，b＝15/13

　――――――――――――――――――
補足
　2x＋3y＝5，(6/13)x－(15/13)y＝3
　　の解x＝4，y＝－1

　(－6/13)x＋(30/13)y＝－6，3x＋2y＝5
　　の解x＝3，y＝－2

美羽

ありがとうございます！