Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

全く分からないので教えて欲しいです（ ; ; ）

3
□ABCDの対角線AC上に, 2点E,
FをAE=CF となるようにとると,
四角形 EBFD は平行四辺形となること
を証明しなさい｡ ( 25 点引)
(証明) 対角線BD を引き, ACとの
交点を0とする。
B
A
E
F
C
D

Answer 1

あべへべ

三角形DOEと三角形BOFにおいて
仮定より、AE=CF･･･①
平行四辺形の性質より、対角線がそれぞれの中点で交わるので、AO=CO、BO=DO･･･②
AO-AE=EO、CO-CF=FO
①、②より EO=FO･･･③
対頂角だから∠DOE=∠BOF･･･④
②、③、④より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから三角形DOE≡三角形BOF
合同な図形の対応する辺と角は等しいから、
BD=FD･･･⑤
∠EDO=∠FBO
よって錯角が等しいのでED//BF･･･⑥
⑤、⑥より一組の対辺が平行で長さが等しいので四角形EBFDは平行四辺形である。

みたいな感じですかね？