Question

カフェオレ

この問題の（1）の答えがa-bになるのですが、なぜこの答えになるのか教えて下さい。

7 右の図のように,正方形 ABCD の中に、合同な4つの長方形を,重ならな
いように並べた。 長方形の2辺をa, b (a>26)として,次の問いに答えなさい。
d)斜線部分と面積が等しい正方形の1辺の長さを, a, bを使って表しなさい。
out for that
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

カフェオレ

すごくわかりやすかったです！
教えていただきありがとうございました。

Answer 2

exod

正方形ABCDの面積は、一辺の長さがa+bなので、(a+b)^2になります。合同な長方形の面積はabです。
斜線部分の面積は正方形ABCDから合同な長方形4つを引いた値になるので、
斜線部分の面積=(a+b)^2-4×ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
となります。(a-b)^2は(a-b)×(a-b)なので、斜線部分の面積は、1辺の長さがa-bの正方形の面積と同じになります。

カフェオレ

なるほど！よく分かりました。
丁寧に教えていただきありがとうございました！