Question

Fiona Tseng

求解

(1)
(
16. 如圖(十),△ABC中,D、F在AB上,E、G在AC上,且DE || FG || BC
△ADE 面積=3x四邊形 DEGF 面積=2x四邊形 FGCB 面積,求DE:FG:BC = ?
(D) 6:8:11
(A) 2:3:6 (B) √6 2√2: √11 (C) 2√2: 3√3:8
:
D
F
B
圖(十)
E
G
C
圖(十一)
a
M
B
圖(十二)
6
-134
40
PR
P
B
46
√82
D
164
190 36
12 4
圖(十三)
15
21
36
315
184
-jog
C
56
188
-12
21 nant or 4 1.6 I 10 AP
54
62
.

Answer 1

Mer

設△ADE = x，DEGF = x/3，FGCB = x/2
△AFG = x+x/3 = 4x/3
△ABC = (4x/3)+(x/2) = 11x/6

DE² : FG² = △ADE : △AFG = x:(4x/3) = 3:4
所以DE : FG = √3:2
FG² : BC² = △AFG : △ABC = 8:11
FG : BC = √8:√11 = (2√2):11

所以DE : FG : BC = √6:(2√2):√11