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請問為什麼加速度方向會和合力方向一樣?

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✨ 最佳解答 ✨

F=ma
F為(合)力
m為質量
a為加速度

另左邊為正右邊為負
因m恆正
若a為負,則F為負
若a為正,則F為正

故可知,a,F恆等號,方向必然相同

啊咩仔

好像有點懂了🤯
但是如果它是向前減速呢?這樣合力不是向前嗎?但是加速度是往後的,不太懂這個地方。🙏

ema bear

向前減速:
要看作:
1.向前:x(位移)的變化
2.減速:v(速度)的變化

位移的變化就是速度
速度的變化就是加速度

也就是說,向前減速代表:
速度:為正(可想像成從時速10公里減速到時速零公里,期間速度都是正的)
加速度:為負(也就是往後)

故由F=ma,因a為負,故F為負。合力應向後!!!

會有F為正(合力向前)之迷思,是因為如下:假設推手推車,推比較小力,車減速,但你依然還在推;這感覺好像合力向前,然後依然減速;實則不然
需考慮地面摩擦力,在車減速之情況,摩擦力必然大過你推的力,故為合力向後。

啊咩仔

所以合力方向不等於物體的運動方向嗎?
如果是這樣,我對合力的定義好像一直都錯了💦

ema bear

合力方向等於物體的加速度方向喔
不懂的話可以再問

啊咩仔

我理解中的合力是在受各種不同方向的力作用後,最終移動的方向,這個是對的嗎?
所以遇到加速度方向和最終移動方向不一樣的題目我會不太懂🤯
(抱歉回的有點慢沒看到通知哈哈)

ema bear

合力無法表示物體最終移動的方向🌝
對於靜止物體而言,合力之方向的確是物體移動的方向,例如:拔河比賽,繩子朝著力氣比較大的班級的方向移動
但在運動中的物體,卻不全然如此
舉例而言:
丟籃球(拋物線運動),於拋出之剎那,球受力(丟球的人的手),合力方向朝籃筐,球朝籃筐飛馳;
僅接著,球已脫離手(但尚未到達拋物線最高點)的時間區間,球受地心引力合力向下(丟球的人的手並未黏在球上並與球一同高飛😆,故僅受地心引力),但此時段球仍然是拋物線往上飛的(確切的說,是垂直往上,但水平朝籃筐),在這個時間段我們可以發現,合力與物體移動方向相異;
當籃球達拋物線最高點後會開始下降,這時候一樣合力是地心引力向下,然後移動方向也向下,我們可以發現合力方向又與移動方向相同了。
最後籃球進了籃筐後落回地上,我們可以發現,籃球的位移,以高度來看,是向下的(因為投球時,球的初始位置是投籃者的頭,但最後球落到了地板上);而投球之瞬間,球的合力是朝著籃筐的(向上)。所以我們可以看到,就算最初合力向上,最終球還是會往下跑。

ema bear

用公式看:
1.拔河
甲班在左,乙班在右,令甲班力量5,乙班力量2,設右方為正,(合力向左,合力為-3)
F=ma, -3=ma, a=-3/m, 令m=1方便計算
位移x=v0*t+0.5a×t^2, v0=0
x=0.5*(-3)*t^2, 反正t恆正
所以x一定是負的(向左,與合力同)

啊咩仔

懂了~謝謝你!!!🙏🙏🙏

ema bear

2. 拋物線上升段
忽略水平力與位移,僅看垂直
令上方為正,下方為負
籃球重5kg,即拋物線上升段合力F=5×9.8向下,粗估合力為-50kgw,也就是有加速度-9.8
假設籃球初速20,拋物線上升段歷時2秒
位移x=20*2+0.5*(-9.8)×2^2
會是正的(向上)
也就是說位移方向與合力相反

ema bear

我覺得我舉例有點不好🥴,有問題可以再問😀

啊咩仔

超感謝你,我大概懂啦~講得很詳細超強🙏🙏

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