Question

NA

次の広義積分の収束、発散を判定する問題です。
答えの部分の不等式をどのようにして出すのか教えていただきたいです。

(5) x≧0において,
66 =
であり. 広義積分
1
x2+1
0 ≤
-1
x 2 tan-
(2+1)2
X
=
1
x²
x2+1
tan
1
π 1
I
7²2² ²+1 ≤ ² 2²2 2²2² +1
x2+1
2x2+1
m2tan-1π
dz は収束するから (12+1) 2 ・dxも収束する.

(5) So
x² tan-¹ x
(x² + 1)²
dx

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

x^2/(x^2+1) <= 1 (さすがに自明)
と
(tanx)^-1 <= π/2 (グラフ考えればわかる)
から導出できます。

NA

ありがとうございます！