Question

ばっちちち

最後の問題(3)だけわかりません！

7
関数 f(x) = 31 -xについて,次の問いに答えよ.
(1) f(x) の有限マクローリン展開のの項までを計算せよ.
(2) (1) の結果を用いて, 30.9の近似値を小数第5位を四捨五入した値で求めよ.
(3) 次の極限値を, f(x) の漸近展開を用いて求めよ.
4
1/18 { (1 − x)³/1 − x − 1 + x
lim
xox3
2
--x

漸近展開

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

(1)で求めたマクローリン展開の式を代入して計算するだけ。
すると{}の中がうまく消えて三次以上の項のみとなる。
そして左から1/x³をかけると、{}の三次の項が定数となり、４次以上はxが残るのでlimx→0で全て消える。
結局はその定数部分のみが最後まで残る。
こんな感じ。 計算は適当なんで自分で検算してください。