Question

りな

高校数学 二次関数 最大値 最小値

看護学校入学を目指す社会人です🥲

画像の問題(1枚目)についてです。
回答(2枚目)の、矢印以降の意味が分かりません。
①からなぜ青線のような式が出せるのでしょうか？
また、何故そうなるのでしょうか？

ご回答よろしくお願いいたします。

とき 60y=(x2-4x+1)2 + 4.x² - 16x + 6 の最大値および最小値を求めよ。
まし
ただし, 0≦x≦3 とする。
#
C
(城西放射線技術専門学

∴a=-3.6=5
60 y = (x2-4x+ 1)2 + 4x² - 16x + 6
=(x2-4x+1)2+4x² - 16x +4 + 2
=
(x2-4x+1)2+4(x2-4x+1) + 2 …①
ここで,t=x2-4x+1 とおくと.
t=(x-2)^-3
1
0
-3
3
数学Ⅰ 入試問題演習 解答 353
0≦x≦3なので, グラフより
3≦t≦1... ②
次に,①より.
-2
y=t+4t+2
=(t+2)^-2
②の範囲におけるグラフは次のようになる。
y
最大値7. 最小値-2
2
O
-2

数学 高校数学 二次関数 最大値 最小値 二次関数のグラフ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

りゅう

このような感じです

下に書いてるXに直さないと行けないとかは別にこの問題に関しては気にしなくて大丈夫です！（Xがどんな値の時と聞かれた場合はちゃんと答えないと行けないです）

Answer 2

まかろんししょう

①の式がそのままだとめちゃ扱いにくいので、x²-4x+1をカタマリとしてtで置き換え、見やすく扱いやすくしています。
…これでどうでしょうか