Question

hence

想問微積分問題，關於可微分函數與多元函數

https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%87%BD%E6%95%B0

上面連結第一句話說「可微分函數（英語：Differentiable function）在微積分學中是指那些在定義域中所有點都存在導數的函數。」

但是在連結中，多元函數的可微性那裡又說「偏導數（甚至所有方向導數）都存在並不能保證函數在該點可微」

想問這兩句有沒有矛盾？為什麼？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我還沒準備好

沒有喔！因為兩種函數可微分的定義不同～
單變量函數的可微分只需要一個變量可微分就好了
但多變量函數的可微分要所有人都同意（一階偏導數均連續）才行。