Question

たかはし

至急です
この(2)の問題を解説して欲しいです
めっちゃ分かりやすくでお願いします😭😭私の期末試験がかかっています

次の図において, AD // EF // BC のとき, x,yの値を求めなさい。
A---3cm-- D
0(1)
■ (2)
-6cm ---
B
E
y cm
xcm-G
- 6cm-
AE: EB = 1:2
F
3-X
HAE
O 0
B
x cm
10 cm
F 01
M
C

三角形と線分の比

Answer 1

mo1

参考・概略です

●△ＡＯＤ∽△ＣＯＢで，
　相似比ＡＤ：ＣＢ＝6：10＝3：5より
　　ＡＯ：ＣＯ＝3：5

①△ＡＯＥ∽△ＡＣＢで
　ＡＯ：ＡＣ＝ＡＯ：ＡＯ＋ＣＯ＝3：8　より
　　ＯＥ：ＣＢ(10)＝3：8　を解いて，
　　　ＯＥ＝15/4

②△ＣＯＦ∽△ＣＡＤで
　ＣＯ：ＣＡ＝ＣＯ：ＣＯ＋ＡＣ＝5：8　より
　　ＯＦ：ＡＤ(6)＝5：8　を解いて
　　　ＯＦ＝15/4

①、②より
　ＥＦ＝ＯＥ＋ＯＦ＝15/2

補足
これには公式的なものがあります
　ＥＦ＝(2･ＡＤ･ＢＣ)/(ＡＤ＋ＢＣ)
　　　＝(2×10×6)/(10＋6)
　　　＝120/16
　　　＝15/2