Question

りな

数学 高校数学 二次関数 最大最小

1枚目の問題において
2枚目の回答の丸がついている-3が
どう出されたのか分かりません。

ご回答よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

60 y = (x2-4x+1)2 +4x²-16x+6 の最大値および最小値を求めよ。
ただし, 0≦x≦3とする。
C
(城西放射線技

60 y=(x² - 4x + 1)² + 4x²-16x+6
= (x² - 4x + 1)² + 4x²-16x+4+2
= (x² - 4x + 1)² + 4(x²-4x+1) +20
ここで,t=x2-4x+1 とおくと,
t=(x-2)²-3

二次関数 平方完成 最大、最小 二次関数のグラフ 高校数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

はな

t=x^2-4x+1ととおいてこれを無理矢理因数分解すると+3足して、x^2-4x+4とすると、t=(2x-2)^2にすることができます。しかし勝手に+3を足してしまったので-3を足して辻褄を合わせているのです。

この解答で大丈夫でしょうか？

りな

ご回答ありがとうございます！
ごめんなさい💦無理矢理因数分解とはどういう事か
もう少し詳しくお聞かせ願えますか💦？

はな

最大最小を求めるということはグラフを書くのですよね？それで原点を、求める為に平方完成します。なので無理矢理因数分解します