Question

腐肉

式を使った証明です。
なぜ100a+10b+c
　　=10(10a+b-2c)+21c
となるのかわかりません。教えて欲しいです！

3 4 3けたの正の整数で,上2けたでつくられる数から一の位の数の2倍をひいた数が7で割り
切れるとき,もとの3けたの正の整数は7で割り切れる。 このわけを説明せよ。 (近畿大附改)

4
11.2
a,b,c を整数とする。
3けたの正の整数の百の位の数を α
十の位の数を6. 一の位の数をcと
すると、 上2けたでつくられる数か
ら一の位の数の2倍をひいた数が7.
でわり切れることから,
10a+6-2c=7m (mは整数)と表さ
れる。
100a+10b+c
=10(10α+6-2c) +21c
=10×7m+21c
=7(10m+3c)
10m+3cは整数だから,
7(10m+3c)は7の倍数である。
したがって,もとの3けたの正の整
数は7でわり切れる。
100α + 106 +cが7×(整数)の形になる
ように変形する。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

あんな感じで

腐肉

わかりやすいです！ありがとうございます！