Question

Sss22211

請問此題的鉛直漸進線及斜漸進線怎麼求（漸進線求法已了解，但這題卡在自然對數還有e的化簡）可以的話過程請寫詳細一點，萬分感謝~~

(4) y = xin (e-)
In

大一微積分 鉛直漸進線 斜漸進線 自然對數 極限 ln e

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

呵

y = (3/2)x ln((3ex-1)/3x)
= (3x/2) ( ln(3ex-1) - ln(3x) )

x -> (1/3e) , y -> 負無限大
x -> 無限大 , y -> (3/2)x ln(e) = (3/2)x
鉛直 : y=e/3
斜 : y=3x/2

呵

ln(0)不存在
x->0 ln(x) -> 負無限大

Sss22211

斜漸進線的答案好像不對

呵

可能我太依靠直觀判斷了，抱歉
問題在 我把(3ex-1)/3x 直接等於e 在x趨近無限大時

Sss22211

什麼意思啊，抱歉可以講詳細一點嗎

呵

沒事沒事
我還在想解法

就是直觀來看
3ex-1裡面的1“感覺” 很小 可以直接省略
但事實是它沒有想像中那麼小 對整個式子來說

呵

ok 這次沒問題了
用到e^x的定義

Alstormeria5

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