Question

すらいむ

3√15÷(－√5)＝－3√3
⬆この答えについてです。
「－(マイナス)」がルートの外につくのは、－が√5の外にあるからですか？
だとしたら、√－5だった場合3√－3になりますか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

>「－(マイナス)」がルートの外につくのは、－が√5の外に あるからですか？

そうですね。正の数÷負の数をしてるので
答えは負の数になります。

>　√－5だった場合
√－5　→二乗して−5になる数、の正の数の方
という意味なんですが
中学生の間は「二乗して負の数になる数」は
扱わないので3√15÷(√−5)はありえません。(答えは−3√3i)

すらいむ

教えて下さりありがとうございます
理解出来ましたm(*_ _)m

Answer 2

ぺんぎん

＿『「－(マイナス)」がルートの外につくのは、－が√5の外にあるからですか？』→その通りです。

＿「√－5だった場合3√－3になりますか？」→考え方は合っています。でも、普通は、以下の様に書きます。

＿高校生になると、虚数と言うものを習います。2乗すると、-1 になる数値を i で表して、虚数単位と呼びます。
＿i²=-1　です。

＿3√15÷√(-5)=3√15÷√(-1✕5)
　　　　　　=3√15÷{√(-1)✕√5}
　　　　　　=3√15÷(i✕√5)
　　　　　　=3√15÷i÷√5
　　　　　　=(3√15÷√5)÷i
　　　　　　=(3√3)÷i
　　　　　　={(3√3)✕i}÷(i✕i)
　　　　　　={(3√3)✕i}÷i²
　　　　　　={(3√3)✕i}÷(-1)
　　　　　　=(-3√3)i。

すらいむ

なるほど、考え方は合っているんですね
虚数について式に表して説明して下さりありがとうございましたm(*_ _)m

Answer 3

ミナ

はい、そのとおり、マイナスが√5の外にあるためです。
回答者の方は中学生とのことなので、まだ√の中にマイナスがある数は詳しく扱わないと思います。

なので、質問されている通りの√-５で割る、ということはありません。（ですが、とてもいい着眼点だと思います！）

余談なので以下は読み飛ばして大丈夫です。
高校生以上になると、√-1＝i（虚数単位）という計算方法が新たに登場してきます。
そうすると、√-5で割る、ということも可能になります。

すらいむ

ルートの中に－がある数は高校生で詳しくやるんですね
教えて下さりありがとうございました