✨ 最佳解答 ✨
はい。文法的間違いになります。
aboutは前置詞です。
例外を除いて、基本的に前置詞の後にはthat節を置くことは出来ません。また、同じようにthat節のthat抜きの文を置くことも出来ません。
従って、
主語+動詞... の形を、前置詞aboutの後に続けることは出来ないのです。
しかし、
間接疑問文(=疑問文の形から、疑問詞の塊以外を、主語+動詞の形に直したもの)
は前置詞の後に続けることが出来ます。
これは、特に熟語でよく見られることです。
従って、
how different would her life have been ←疑問文の形
↓
how different her life would have been ←間接疑問文
(=疑問詞の塊how different 以外は、主語+動詞の形に直したもの)
が正解になります。
質問者様の、
her life would have been how different
という回答は、
howの使い方を間違えています。
howは、疑問詞か関係詞のどちらかの使い方しかないので、副詞ではないです。
疑問詞として使うときは、基本的に
「疑問文」「間接疑問文」「how to」での使い方をします。
普通の文の中に、単に形容詞differentにつけるような副詞みたいな使い方は出来ないのです。
もし、そのような使い方の例があるとしたら、口語の典型的な使い方のようなものでしょう。
前の回答は、誤解を招いてしまうため、回答を修正しました。
大変失礼いたしました。