Question

Risako

この問題の(2)の1と2がわからないです😭
ちなみにサピの問題です
答えは1が3分の16√7で、2は16√7です

(2) 図2は AB=AC=DB=DC=6,BC=
DA=4 の四面体である。 次の各問いに答えよ。
① 四面体ABCD の体積を求めよ。
② 四面体ABCDは直方体にはめこむことが
できる。 この直方体の体積を求めよ。
NA PA
16-40
ような AB=AC-A
E
The 1x0
足をHと
0014
E
1
B
4
B/
F
図 1
60
4/
6
C
図2
6
A
6
-
城北高★★
G
4
D

Answer 1

きらうる

①
図のように印を取る。
AE＝ED＝4√2
EG＝2√7

△AEDにおいて、
AF×ED×1/2＝EG×AD×1/2
→　AF×4√2＝2√7×4
→　AF＝2√7/√2

△DBC＝1/2×4×4√2＝8√2

ABCD＝1/3×8√2×2√7/√2
　＝16√7/3

きらうる

直方体は、BC、ADが底面の対角線になるような直方体を作る。
底面はBCが対角線とする正方形とすると、
1辺＝2√2、高さ＝EGだから、

体積＝2√2×2√2×2√7
＝16√7