數學
國中

ABCD是平行四邊形,P是任意點(⁠.⁠ ⁠❛⁠ ⁠ᴗ⁠ ⁠❛⁠.⁠)

A P C D B 2²PA APBC = PAB + OPCD + APAD

解答

如果P點在平行四邊形內
有 (上)+(下)=(左)+(右)
但是當P點在外面時 (以這張圖來說,在AD外面)
等式仍然成立
前提是將 △PAD 算作負的

所以能用相同方法證明
△PBC-△PAD=½▱ABCD=△PAB+△PCD
移項後就證明出來了

留言

這題是老師亂出來整學生的吧
如果P是任意點. 畫成我照片那樣等式就不成立了.

齉覛

沒有啦,我說的是AD上的任意點,抱歉沒講清楚(<_<)

Eric

這樣就不會有PAD三角形
但可以證

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