[思考] ABCD ・・・･･･のいくつかの駅があり、 快速電車の走らせ方を
ABCDE
②A→C→E
④A→B→C→E
検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく, また途中か ①A→B→C→D→E
ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、 快速電
車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅
まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上
の駅を通過してはならないものとする。これについて,以下の問いに
答えなさい。
(専修大学附属高)
3A-B.
→D→E
(1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。
図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。
(2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、また、駅の数を
増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅
の場合も含めて相互の関係を見出してください｡
すると, ABC….…… JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は,89通りあることがわ
かる。
さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は
何通りありますか。
