Mathematics
國中
已解決
中2 平行四辺形の証明
アプローチの仕方さえわかりません、、、教えていただけると助かります( ; ; )
右の図のABCD で, 辺AB,
DCの中点を,それぞれM, N とする
とき, 四角形AMCNは平行四辺形で
あることを証明しなさい。
M
B
A
C
D
N
解答
解答
間違ってたらごめんなさい
この問題は、中点連結定理を使って証明することができます。
証明
対角線ACを引く。
△ABCにおいて、M、NはそれぞれAB、ACの中点だから、 中点連結定理より、MN//BC……① MN=BC÷2……②
△ADCにおいて、M、NはそれぞれAD、DCの中点だから、 中点連結定理より、MN//DC……③ MN=DC÷2……④
①、③より、MN//BCかつMN//DC……⑤ ②、④より、MN=BC÷2かつMN=DC÷2……⑥
⑤より、BC//DCである。 ⑥より、BC=DCである。
したがって、四角形ABCDは平行四辺形である。3
(証明終わり)
ご回答ありがとうございます!実はまだ中点連結定理を習っていなくて、私の知識量では至らず……申し訳ありません。ざっくりですが触れたことはあるので中点連結定理でも解けるんだと関心しました…!!懇切丁寧に教えてくださりありがとうございました( ; ; )フォロー失礼いたします。
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なるほど…!!平行を使うんですね……!!とっても助かりました!懇切丁寧に教えてくださりありがとうございました( ; ; )ベストアンサー失礼いたします。