Question

さあ

数学 中二

百の位が4、十の位が6の4桁の整数Aについて、Aは3の倍数であり、Aの千の位と一の位を入れ替えてできる整数が15の倍数となる。このような整数a
答え）5463,5466,5469

解放がなかなか分かりません。お願いします。

Answer 1

きらうる

A＝1000a+400+60+b　とおく。
線の位と一の位を入れ替えてできた整数は
B＝1000b+400+60+a　とおける

Aは3の倍数だから、a+7+6+b＝3の倍数…①
Bは15の倍数だから、aは0か5だが、千の位が0にはならないので、a＝5で確定。

①から
5+7+6+b＝18+b　が3の倍数になれば良いので、b＝3,6,9のどれかになる。
よって、答えの3つになる。