Question

ひな

この12番の(5)で、式の立て方などは理解出来たのですが答えのマーカーを引いているところで、なぜ10^5を掛けているのかがわかりません💦解説おねがいします🙇‍♀️

R³
(5) (D = d) + d
3
= (5.5g/cm³ - 4.5g/cm³) (6.442.9) X 10¹ x 10³ cm)³ + 4.5 g/cm³
cm) ³
=
1.0 × 6.4³
3.5³
+ 4.5 :
260
43
+ 4.5 = 10.5 ···÷ 11 g/cm³
...

計算 12 地球内部の構造
次の問いに答えよ。
地球はおおよその半径6.4 × 10km, 平均密度 5.5g/cm の球体であるが,実際の地球
の内部は成層的な密度構造をもっている。 地球内部の表層は平均密度 2.7g/cm²の
アがあり,その厚さは地球半径に比べて非常に小さいため無視できるとみなす。
よって, 地球はおおよその厚さ2.9× 10°km, 平均密度 4.5g/cm²の とその内側
にある核の2つから成りたっていると考えると, a 核の密度を求めることができる。
(1) モホロビチッチ不連続面直下の密度を、次の①~④の中から選べ。
①2.3g/cm3 ②2.7g/cm² 3 3 3.3 g/cm³ 4 4.0 g/cm³
(2) 文中のアとイに適切な語を入れよ。
(3) 地球内部の構成物質を岩石と金属に区分すると, その境界の深度は何km であるか。
(4) 下線部(a)に関連して, 地球の平均密度をD, マントルの平均密度を d, 地球の半径を
R, 核の半径をrとすると, 地球の質量は D× 1/43 TRと表せる。 マントルの体積と
核の密度はどのように表せるか。
(5) 核の密度は何g/cm3 か, 有効数字2桁で求めよ。
ただし, 2.93 = 24, 3.5 = 43, 6.43 = 260 のうち必要なものを用いよ｡
[名古屋大改〕

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あああ。

問題文で地球の半径と地球の厚さの単位は『km』となっていて、平均密度は『g/cm³』となっているため、それぞれに×10⁵をしてkm→cmに単位変換を行っているんだと思います！

1km＝1000m(10³m)
1m＝100cm(10²cm)
つまり1km＝100000cm(10⁵cm)