Question

受験生

展開はできるのですが、因数分解が勉強しても理解できません。どの種類の乗法公式かは分かるのですが因数分解がどうしても出来ません。時間ある方教えてください。

20
1 次の計算をしなさい。
□(1)(3x-2y)×5xy
3
□ (2) 3a(4a-5b)
(3) 2y(-xy+3x-2y) (4) (4x²+8x)=2x
□ (5) (10a²-15ab)÷5a (6) (x³y²-3xy²) + xy)
12 次の計算をしなさい。
□(1)(x-1)(y-1)
(3) (a-7)(a+9)
(5) (b+1)(a-b-1)
次の計算をしなさい。
(1) (x+1)(x+4)
(3) (x-2)(x+8)
(5) (x+6)²
(7) (2a+56)²
4 次の計算をしなさい。
(3)(x-y-1)2
(2)(a-b)(c+d)
□ (4) (x+3y)(2x-8y)
(6)(2x+y)(x-2y+3)
(1) (x+2)(x+3)+(x-1)2
(2) (x-6)(x-9)-2x(x-13)
(4) (a+b-2)(a+b+4)
(2) (x-5)(x+7)
(4) (x-3)(x-7)
(y-10)²
(8) (x+4)(x-4)
5 次の式を因数分解しなさい。
(1) 2x²-x
(3) x2 +16x+64
x2+7x+12
(5)
(7) x²-x-2
(2) x²-36
(4) 16g²-24a+9
(6) x²-6x+8
(8) x2+5x-24
2
3
4
5
ができますか
p.12~p.1
式を展開するこ
ができますか。
p.14~p.15
6
乗法の公式を使っ
て式を展開するこ
とができますか。
p.16~p.18
次の
□ (1)
(3)
7
乗法の公式を使っ
て,いろいろな式
を計算することが
できますか。
▶p.18~p.20
多項式を因数分解
することができま
すか。
p.21~p.25
00

式の
計算
B
こと
10
20
25
次の式を因数分解しなさい。
6
□ (1) 3.xc²-48
□ (2) 2a2b-4ab-30b
(3) (x+1)y+2(x+1) (4) (x-2)²-(x-2)-20
7 展開や因数分解を使って,次の計算をしなさい。
(1) 262-14²
□ (2) 782-222
(3) 492
(4) 57×63
8 x=15のとき, 次の式の値を求めなさい。
□ (1) (2x+1)(2x-1)-(2x-3)²
(2) x²-10x+25
縦の長さがか, 横の長さがg の
長方形の花だんのまわりに、
右の図のように幅αの道が
ついています。
この道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さを
lとするとき,
S = al
となることを次のように証明しました。
にあてはまる式を書き入れなさい。
証明 道の面積Sは,
S=(p+2a)(g+2a)-pq
道のまん中を通る線の長さ lは,
l=2(p+a)+2(q+a)
よって, al=
① ② から, S = al
q
6
いろいろな因数分
解をすることがで
きますか｡
▶p.26~p.27
ログロ
PARCE
8
ON
展開や因数分解を
利用して計算する
ことができますか。
▶p.30
9
式の値を求めるこ
とができますか。
▶ p.31
展開や因数分解を
利用して, 図形の
性質を証明できま
すか｡
p.31~p.32
[mm]
1
章
章
式の展開と因数分解

20
15
10
5
5
1
6
3
A
4
学びを身につけよう
次の計算をしなさい。
1
6c (-2/2a + 1²/26)
(3) (2x²y-12xy²)÷3xy
(1) 6c|−
次の計算をしなさい。
1
(1) (-5x+4y)²
(2) (2x-33
(4) (7x-2)(2+7x)
(5) (x+3)(x-7)
(7) (a+b)(a+b—c) (8) (a-b-c)²
次の計算をしなさい。
(1) (a+b)²+(a−b)²
(3) (x+3)²-(x+2)(x+4)
次の式を因数分解しなさい。
(1) 10x²+25x
(4) x²+x+
1
4
(7) 25x²-30x+9
次の式を因数分解しなさい。
(1) -x2+5x+6
(3) (x+y)²-4
(2) -x(15x-9y+6)
(4) (9a²b-3ab) ÷ (-2ab)
1
次の式を因数分解しなさい。
(1) (x-7)y+7-x
12
(2) x²-
(5) x²-9x+20
(8) a²-2a-15
(x − 1 - ) (x + ¹)
(6) (2x+5)(2x+9)
(9) (x+2y-1)(x+2y+1)
(2)
(x-1)(x+2)-(x-3)(x−5)
(4) (2x+1)(2x-1)-(x-5)(x+2)
12
(3)
(3) x²+10x+24
(6) xy²+xyz-4xy
(9) -10x+9+x²
(2)(x-22-3(x-2)+2
(4) (x−y)²+4(x−y)—5
(2) 2ab+2b-a-1
10
15
20
8

74
- 9)
+2y+1)
- 5)
+2)
cy
10
15
20
次の式の値を求めなさい。
(1) x=198のとき, x2+4x+4の値
(2) x=3.75,y=2.25のとき, x-y2 の値
(3) x=27のとき, x(x+3)-(x+3)(x+1) の値
(4) a=17,b=4のとき, (a+b)²−2(a+b)+1の値
連続する2つの奇数では,大きい方の数の2乗から
小さい方の数の2乗をひくと, 8の倍数になる。
(1) この性質を証明するために,次のように考えます。
次
証明しなさい。
にあてはまる式をnを用いて表し、この性質を
連続する奇数の小さい方の数を 2n+1,
大きい方の数を
と表す。
2 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひくと,
8の倍数になることを示すために, その計算結果を,
8×整数の形の式に変形する。
(2) この性質の条件で, 「連続する2つの奇数」を
「連続する2つの偶数」にかえたとき,どんな
ことが予想できますか。 また, その予想が
正しいことを証明しなさい。
9 次の式を展開や因数分解を利用して計算しなさい。
(1) 21²-20²+192-182+172-16²
(2)82-10°+12
62-42=
82-62=
1022-100²=
10 次の(ア)(イ) では,どちらの方が, 計算結果が大きくなりますか。
式の展開を利用して、説明しなさい。
(ア) 364×366
(イ)363×367
OX
Face
1
章
式の展開と因数分解
37

Answer 1

æ

質問者さんが聞きたい事の私の解釈が違ったらすみません。

因数分解は大体この4つの公式が基本です。
これを使ってさらに応用問題が出てくると思います。
例えば大問6の（4）のように
x-2をAなどの文字に置き換えて因数分解をしたり、
他にも分数が出てくる時もあるけど、よく考えてみればわかると思います！1/2×1/2は1/4で1/2+1/2は1になるとか。一見難しいように見えて、基本の公式を使うだけである程度は解けるようになると思います！

Answer 2

勉強

どの問題が分かりませんか?