Question

りな

高一 数学 不等式 不等号 絶対値

看護学校入試勉強中の社会人です😭
数学が苦手なため、途中式が多く見にくくてすみません💦

写真少し影になって、見にくいところがあるかもしれないので
こちらでも質問内容を記載しておきます。

│X-2│＜3X

(i)、(ii)で考えて解いた場合
それぞれを一緒の数直線で表して
全部足して？含めて？
答えを出すという認識です。

-1ではなく、なぜ1/2 になるのか分かりません。。。
どこが間違えているのでしょうか？

ご回答よろしくお願いいたします🙇‍♀️

Q12-21-3x
(1) x-2≧0の時つまりx≧2の時 (ii) x-2<0の時つまりx<2の時
x-2<3x
x-3x<2
-2x<2
X>-1
-1x52
私の答え
2
x>-1
x
-(x-2)<32
-x+2<3x
x-3x<-2
-4x<-2
x>
x > 27
¥2
2
x>= 0.5
1/2くとく2
本当の答え
T
X72
分からないこと
答えを出すんですね!
なぜx/に
なるんでしょうか?
どこが間違ってるか
教えて下さい!
〔1〕〔11〕で出た
答えを全部足して? お願いします…..

数学 不等式 不等号

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

abc

考え方は合ってるのですが、(i)の方を間違えています。
x>-1までは合っていますが、-1<x≦2にはなりません。
x≧2のときx>-1なので、合わせるとx≧2です。
(i)のx≧2と、(ii)の1/2<x<2を合わせてx>1/2になります。

あと全然関係無いのですが、「～の時」より「～のとき」と書く方がいいと思います（どうしても気になってしまいました。すみません、、、）。それにひらがなの方が楽じゃないですか!?

りな

すごい凡ミスをしてしまいましたね💦
ご回答ありがとうございます！

無知でお恥ずかしいのですが
-1<x≦2にならないのはミスだと分かったのですが
ご指摘いただいた、
x≧2のときx>-1なので、合わせるとx≧2です。
の部分は、画像の考え方で合っていますか？

確かに！！「とき」の方が楽ですね！ありがとうございます✨️

abc

はい、合ってます

Answer 2

ロワキ

(i)のところ、「つまりx>=2」を書いたのになぜ最後は<=2になったのでしょう。ここは間違ったと思いますよ

りな

ほんとですね💦
凡ミスすみません💦

答えはなぜ1/2になるのでしょうか💦

ロワキ

（i）からx>=2を得る
（ii）から0.5<x<2を得る
これ以上二つ条件を満たしたいならこの二つ集合の和集合を取る、つまりxは同時にx>=2と0.5<x<2を満たす。それでxの範囲は0.5から無窮までになる。だから1/2になるですね