Question

Diana

這題詳解看不懂？

如圖,有一ABC,今以B為圓心, as 長為半徑畫弧,交BC於D點,以C為圓心,長為半徑畫弧,交BC於E點。若∠B=
40°,∠C=36°,則關於AD AE、BE、C的大小關係,下列何者正確?〔103.會考〕
(A) AD FAE
(B) AD ≤ AE Ⓡ
(C) BE CD
(D) BE ≤ CD
€
A
E
D
B

解析:Ⓤ ABD中,∠ADB = 180°—40° = 70° ( · BA = BD )
2
^AEC + · ZAEC = 180°—36° = 72° ( · CA = CE )
2
+ADE +
¨¨¨ ZAED > ZADE ·· AD
AD > AE(大角對大邊)
②在△ABC中
¨¨¨/B> <C_··AC > AB (★AS )
XAC = CE
BCD + DE > BE + DE
= CE AB = BD
9
CE > BD
CD > BE,故選(D)

Answer 1

qn

總之就是用半徑相等的關係(等腰)
找出中間小三角形的內角角度
得到中間兩條邊的大小關係(AD>AE)

再找出大三角形的兩側邊大小關係(AC>AB)
由半徑相等得到下面兩條線段的大小關係(CE>BD)
同時扣掉中間的線段DE就得到要求線段的大小關係(CD>BE)