Mathematics
大學

【数学II】方程式。複素数。これらの回答合ってますでしょうか?

(8) (2i+5)(2i-5) (2x)²- 5² =4+25 (9) (5—2i)² = 5²_ (²1) ² =25-4 (6) (2-3i)³ 3 = 2³ (31) ² = 8+27 1 [ヒント] E 13 (1 i3=;?Xi=(−1)Xi
数学 数学ii 方程式 複素数

解答

●残念ながら…,です

参考・概略です
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(8) (2i+5)(2i-5)

 ●展開公式【(a+b)(a-b)=a²-b²】を用いて

 =(2i)²-(5)²

 ●(2i)²=2²・i²=4・(-1)=-4より

 =-4-25

 ●実数を計算

 =-29
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(9) (5-2i)²

 ●展開公式【(a-b)²=a²-2ab+b²】を用いて

 =(5)²-2(5)(2i)+(2i)²

 ●(2i)以外を計算

 =25-10・(2i)+(2i)²

 ●(2i)²=2²・i²=4・(-1)=-4より

 =25-20i-4

 ●実数を計算

 =21-20i
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(10) (2-3i)²

 ●展開公式【(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³】を用いて

 =(2)³-3(2)²(3i)+3(2)(3i)²-(3i)²

 ●(3i)以外の積を計算

 =8-12(3i)+6(3i)²-(3i)³

 ●(3i)²=-9,(3i)³=(3i)²・(3i)=-9・(3i)=-27iより

 =8-36i+6・(-9)-(-27i)

 ●整理

 =8-36i-54+27i

 ●実数部と虚数部を計算

 =-46-9i

留言

(8)は合ってますが、(9)、(10)がまちがってます!展開の公式を参照にしてください

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いいえ、iを二乗するとマイナスになります

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