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思考方式僅供參考

f(x) = ax^2 + bx + c
f(1) = a + b + c = 0
=> 通過 (1, 0)
=> (B)、(C) 都有可能

a < b < c 且 a + b + c = 0
=> 從 a + b + c = 0 可推得
a < 0 且 b, c > 0 (其中 b < c)
或者
a, b < 0 (其中 a < b) 且 c > 0
總之其中一定有正有負
=> a 一定是負的,c 一定是正的

=> 開口向下,與 y 軸的交點在正向

Juno

有點不懂😅

Ny-Ålesund

哪裡不懂,可以點出來!

Juno

最後那個,為什麼是要看y軸上的點

Ny-Ålesund

當 令 x = 0 時,
f(0) = 0 + 0 + c = c
圖形會通過 (0, c) 這個座標
而這個點位於 y 軸上

不知道有沒有遇過
題目給出一個二次函數 y = ax^2 + bx + c 的圖形
問你 a, b, c 大於或小於或等於 0

Juno

沒有遇過

Juno

那那個是等於嗎

Ny-Ålesund

哪邊?

Juno

你說的那題

Ny-Ålesund

直接以題目的四個選項來回答

(A)
開口向上 => a > 0
與 y 軸交於正向 => c > 0
b 可以從頂點座標去推導
頂點的 x 座標 = -b/2a 位於第三象限
=> -b/2a < 0
b/2a > 0 又 a > 0 => b > 0

(B)
開口向上 => a > 0
與 y 軸交於負向 => c < 0
頂點的 x 座標 = -b/2a 位於第三象限
=> -b/2a < 0
b/2a > 0 又 a > 0 => b > 0

(C)
開口向下 => a < 0
與 y 軸交於正向 => c > 0
頂點的 x 座標 = -b/2a 位於第一象限
=> -b/2a > 0
b/2a < 0 又 a < 0 => b > 0

(D)
開口向下 => a < 0
與 y 軸交於負向 => c < 0
頂點的 x 座標 = -b/2a 位於第三象限
=> -b/2a < 0
b/2a > 0 又 a < 0 => b < 0

Juno

謝謝

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