數學
國中

請詳解,謝謝

計算下列各式的值。 (2) 2+(-4)+6+ (−8)+10+(−12)+...+198+(-200) = ?
請詳解謝謝

解答

這需要一個思路
你可以兩個兩個一組
一二個一組,三四個一組
你會發現每一組都為(-2)
在計算共有幾組
就可以得出答案了

chou014

或是拆成2,6,10...198跟-4,-8,-12...-200兩條等差數列,先算數列和再加總也可以。

香香

可以麻煩算一下嗎?因爲我算出的答案和解答不同~謝謝你🙏

Xia

共有“50組”(-2)
所以答案應該為-100
(如果沒算錯的話😂

chou014

答案是-100吧。
2 * 100 = 200,兩兩一組所以有50組,50乘上每組都是-2得到-100。

用數列和算的話
2 + 4x = 198,解出x = 49,正數數列和為 (2 + 198) * 50 / 2 = 5000;
-4 - 4y = -200,解出y = 49,負數數列和為 (-4 - 200) * 50 / 2 = -5100;
5000 - 5100 = -100。
當然你如果有發現這東西兩兩成對的話就不用算兩次數列項數,算完一次直接代入數列和公式就可以了。

香香

謝謝你

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