Question

Lin

求解

如圖,O是四邊形ABCD的外心,且AB = AC=10,DE=8,
HIJAD× AE = ?
100
B
Of
C
ARE
【大陸試題】
E

Answer 1

qn

因為要求兩線段相乘
可以構造相似三角形
來轉移線段：
設BC中點M、AD中點N
△ONA~△EMA(AA)
NA:MA=OA:EA
NA×EA=MA×OA
⇒AD×AE=2MA×OA
再構造一次相似三角形：
設AC中點P
△OPA~△CMA(AA)
OA:CA=PA:MA
OA×MA=CA×PA
=10×5
所求=2×50=100