Question

イカ子

｢各位の数の和を引くと〜｣
と問題文にあるのですが、なぜ、文字(abc)を引くのでしょうか？

（100a+10b+c）までは理解出来たのですか、なぜ（a+b+c）を引くのかが分かりません。

方
2n+1
位の数
Ety
立の数
こする。
って
0
=1/12/3のとき、(2a+b)(a+4b) の値
(R4 群馬)
□(1)a=3,b=
[
(2) α=3、b=-2のとき, 2a²b-abの値
2式による説明 A34
をひくと、9の倍数になる」ことを,次のように説
明した。アに説明の続きを書き,完成させなさい。
ヒント
< 12点〉 (秋田)
(宮城)
得点UP
「3けたの自然数から, その数の各位の数の和 (1)
[説明]
3けたの自然数の百の位の数を a, 十の位の
数を 6, 一の位の数をc とすると,3けたの
自然数は, 100α+10b+c と表すことができる。
各位の数の和をひくと,
ア
したがって, 3けたの自然数から,その数の
各位の数の和をひくと, 9の倍数になる。
3等式の変形 A35
次の問いに答えなさい。
IS
子ども
【クー
ンが
のど
人数:
いに
ステ
□ (2)
< 12点×2>
て解け (D1182)

(2) 2a²b³÷ab
2a²b³
ab
<=2ab²
=24
=2×3×(-2)) a-3、b=-2 を代入する。
=2×3×4
3 (1) 3a-2b+5=0
いね。
2 考え方9の倍数になることを示すために,
9x (整数) の形に式を変形する。
3けたの自然数100g+100+cから,各位の数の
和α+b+c をひくと,
100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b
これが9の倍数になることを示すために,
9(11a+b) の形に変形する。 11a+bは整数だから,
9 (11a+b) は 9の倍数である。
(15) 100a+10b+c-(a+b+c)
-26=-3a-5
26=3a+5
3
b==a +₁
2
=99a +96
=9(11a+b)
11a+bは整数だから,
9 (11a+b) は9の倍数である。
5
2 2
[24]
3a, 5を移項する。
両辺を-1でわる。
両辺を2でわる。
3
5
[ b==== a +₁
2
2

12
3
a b c
= 100 = 100×0
20
1010
1x0
各位の数
3
go ta
どれ?
2
17
ご
100 a
10b
#B-c
Yoo? a?
= 5 Ę tilt,
ろけたの自然数が
できる

式による説明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

k

「各位の数」とは，この問題の場合，
百の位→a
十の位→b
一の位→c
のことです。
その「和」ですからa+b+cとなっています。

わかりづらければ，数字で考えてみるのもアリです。

543の百の位は5，十の位は4，一の位は3だということがわかれば，文字が登場していてもみるべき場所は一緒です。

イカ子

ありがとうございます！
実際に、適当な数を入れて計算してみると、どれも9の倍数になりました！！

文字を使っているだけで、元は数字なのですね。

k

もっと言うと，どんな3ケタの自然数にも成り立つ，絶対的なルールを証明したんだ，みたいなものです。

今回の問題のように，
一つ一つの例を，まとめあげて全部に成り立つ法則を作る思考と，
法則がすでにあって，そこからいろんな例を編み出す思考両方を兼ね備えていると，
数学のみならずさまざまな面（仕事など）において強そうです。
お互い頑張りましょう！