Question

みつば

中学3年の式の計算の利用です。できたら解説お願いします

奇数の積に1をたした数は、偶数の2乗になる。このことを、
ウにあてはまる式を答えなさい。
例題
ERU
次のように証明した。 ア
【証明】 連続した2つの奇数は、整数nを使って、
2n+1. ア
と表される。
これらの積に1をたした数は,
(2n+1) ア+1=イ +1
ウ
となり、偶数ウ の2乗になる。
3, 5
3 x 5 +1 = 16
16=42

Study
したつの中を愛した数は、残りの2つ
に1日だした数と等しくなる。このことを、次のように証明した。
より
n
3.
42=16
+ 1 =
3×5+1=1
まんとすると
もっとも小さい整数はもっとも大きい整数はイと表される。
このとき
大きい数
St
ウ+1=²
残りの2つの整数の横に1をたした数は、
よって、まん中の整数を2乗した数は、残りの2つの整数の積に1をたした数と等しくなる
条件を式に表して
77²-1

Answer 1

イカロスつばさ

奇数を表すのは2ｎ+1や2ｎ-1がありますが、この問題では、2ｎ+1が左側に来ているのでそこに2を足して2ｎ+3でしょう。・・ア
あとは計算ですよ。
（2ｎ+1）（2ｎ+3）+１＝を計算して（ＯＯ）＾2を作りましょう。