一個箱子內有四顆相同的球,且分別標示號碼1、2、3、4,令小靜以每次從箱子內取一顆球且取後
放回的方式抽取,並預計取球 10次,現已取了8次,取出的結果如表(一)所列:
若每次取球時,任一顆球被取到的機會皆相等,且取出的號碼即為得分,請回答下列問題:
子表(一)
次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次第10次
3
4
1
3
2
4
2
2
X
y
(1)請求出第1次至第8次得分的中位數。
(2) 承(1),小靜打算依計畫繼續從箱子取球2次,若已知x<y,請判斷是否可能發生「這 10 次得分
的中位數不小於2.5,且不超過3」的情形?若有可能,請計算出發生此情形的機率,並完整寫
出你的解題過程;若不可能,請完整說明你的理由。
x<y有可能是（1,3）（1,4）（2,4）組合嗎