Question

あきこ

判別式(D)を使うタイミングは範囲を求めよで、使わないのは値を求めよですか？
(2)を判別式使って間違ってしまい、前に解いた問題を色々見てこう思ったのですが、私の解釈が間違っていたら、正しいのを教えて欲しいです。

と, 3
3
フ
大
308 900-2-2-2
(1) 関数 ① のグラフが点(-2,16) を通っている
ので,
DA
LORDA
16=(−2)²-2a・(-2)+6+5
よって, b=-4a+7
①より, y=x2-2ax-4a+12
=(x-a)²-a²-4a+12 1
ゆえに,頂点は 点 (a, -a-4a+12) で
ある。
(2) 関数①のグラフがx軸と接するとき,頂点のy
座標は0より
-a²-4a+12=0
(a+6)(a-2)=0
a>0より a=2
(3) ①より, y=(x-2)2
y=4 とすると, (x-2)2=4よりx=0,4
(i) 0<<2のとき
4
(1) y=
より
ま
(2)

基本
標準
3 2次関数y=x-2ax+b+5･･ ① (a,bは定数であり, a>0)のグラフが点(-2,16)
を通っている。
(1) bをaを用いて表せ。 また、関数 ①のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。
(2) 関数 ① のグラフがx軸と接するとき, αの値を求めよ。
2次関数
(32)のとき, 0≦x≦k (kは正の定数) における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような
応用
k の値を求めよ。
(1) 16:44ab5
J₁ (2-a) ² - a² + b +5
7-1-4a== -²51²³²154²a² fax 7x5
-_-_-4α+7=1²²7
ya-ai-tar/2
a-92-421120

Answer 1

ブドウくん

どちらでも良いです。
2次関数の頂点(平方完成して求める)がx軸上にある
2次方程式ax²+bx+c=0の解が重解である
判別式が0になること
これらはすべて同じことであり、今回の問題においてはどれを使っても問題ありません。もっと詳しいことは僕のノートに、2次関数の判別式、平方完成、方程式を解くことの使い分けについてまとめたノートがあるので見てみてください。

あきこ

聞いといて完全に質問したことを忘れてしまっていました。ありがとうございます😭