Question

'ᵕ'

求解🙏

如右圖(一),CH 為一垂直於地面 OH 的大樓牆面,英哲觀察一輛消防車模擬救災
噴灑水柱的形狀為一拋物線,消防車自O(0,0)處噴灑水柱,到達最高點4(4,16)
後,最後落在牆面 CH 上的一點 B,若
C
BH=7,請回答下列問題:
D
(1) OH 的長度為何?
(2) 已知水柱的噴灑軌跡維持固定,現欲
將水柱與大樓的落點自B 點向上移至 0
D點處,且 DH=12,此時消防車需向
右移動h單位(h<4),如圖(二),
則死之值為多少?請完整寫出你的解題過程。
圖(一)
B
H 0
h
圖(二)
B
H

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

C

由頂點A(4,16)，令拋物線方程式y=a(x-4)^2+16
(0,0)代入：0=16a+16，a=-1
故方程式y=-(x-4)^2+16

⑴
已知BH=7，設B(m,7)代入方程式
7=-(m-4)^2+16
解得m=1or7(1不合，因為B在A右邊，所以m>4)
故OH長度為7

⑵
拋物線不變，可以當作右邊牆壁往左邊推
只要算出從B到D的橫向差值就是答案了
設D(n,12)代入方程式
12=-(n-4)^2+16
解得n=2or6(2不合）
故D(6,12)，B(7,7)
橫向差值h=7-6=1