Question

未來

老師給我答案了但我還是不知道第二題請教教我吧🙏🙏🙏

皮卡
?
數學閱讀 機器人
坐標平面上有一機器人,被設定成啟動時會先右轉,再向前走一段距離後停止。
每次啟動後,所走的距離會比上一次走的距離多1個單位。
右圖是機器人由(0,1)的位置,面向
y
·軸正方向,連續啟動4次所走的路線圖。
第1次停在(1,1) 5 (-1,3) P
第2次停在(1,-1) SELIN
第3次停在(-2,-1), 44 年
第4次停在(-2,3) (45) 12
依此規律,若機器人第98 次停在P點,則:
1P點在哪一象限內?
98 : 4x25-2
第四象限
2P點的坐標是多少?
(1,-1) (3, -3) - (5,-5)
x: 1 +25 -12 = 49
y = 49
起點
O
O
A: 第四象限
A: (49,49)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

僅供參考
最前面的編號代表第幾步

0 (0,1)
1 (1,1)
2 (1,-1)
3 (-2,-1)
4 (-2,3)
5 (3,3)
6 (3,-3)
7 (-4,-3)
8 (-4,5)

x 座標：
第 0 步省略不看，
依序為 1, 1, -2, -2, 3, 3, -4, -4, ...
大致上就是 1 2 3 4 ...
每 2 步一組 => 第 98 步 => 49 或 -49
奇數為正、偶數為負
其中 49 為「奇數」 => 為 +49

y 座標：
從第 0 步開始
1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, ...
4 個一組，依序為 1 3 5 7 9 ...
前兩個是正，後兩個是負
計算時，我是看成 a3 (第 3 步) 看成 1 (暫時不論正負)
a7 (第 7 步) 看成 3 (暫時不論正負)
...
...
a99 (第 99 步)** 因為 96 ~ 99 是一組 **

an = 99 => n = 25
後面對應的數字 = 2n-1 => 49
由上面可觀察到一組中的正負順序 +(96步) +(97步) -(98步) -(99步)
=> -49

超亂，被搞到快瘋掉

未來

謝謝(⁠・⁠∀⁠・⁠)