Question

S.K

この問題が分からないので教えていただきたいです

27. ∠A=90° である△ABCにおいて、 BC上に
AB = AD となる点Dをとり、 D を通る AD の垂
線をひき、 AC との交点をEとする。 このとき、
△EDC は二等辺三角形になることを証明しなさ
い｡
B
A
D
E
C

Answer 1

mo1

参考・概略です
(少しくどくなっているので、適当に略してください）

△ＡＢＣにおいて
　内角の和が180°である事から
　　∠ＡＣＢ＝180－∠ＢＡＤ
　　　　　　＝180－90－∠ＡＢＣ
　　　　　　＝90－∠ＡＢＣ

　共通な角である事から、∠ＡＣＢ＝∠ＥＣＤで
　　∠ＥＣＤ＝90－∠ＡＢＣ
　　　　　　＝90－∠ＡＢＤ　･･･　①

Ｄの周りの角を考えると
　∠ＡＤＢ＋∠ＡＤＥ＋∠ＥＤＣ＝180°より
　∠ＥＤＣ＝180－∠ＡＤＥ－∠ＡＤＢ
　　　　　＝180－90－∠ＡＤＢ
　　　　　＝90－∠ＡＤＢ　･･･　②

ＡＢ＝ＡＤから、△ＡＢＤは二等辺三角形で
　∠ＡＢＤ＝∠ＡＤＢ　･･･　③

①、②，③　より
　∠ＥＣＤ＝∠ＥＤＣで、2角が等しく
　△ＥＤＣは二等辺三角形

S.K

ありがとうございます😊参考にさせていただきます🙇🏻