Question

ポテト

７をたすと１１で割り切れ、１１を足すと7で割り切れるような整数があります。
このような整数で最も小さい数をもとめなさい。
また、このような整数でもっと１００００に近い数をもとめなさい。
この問題の解説をお願いします。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

求める整数nとします。
n+7=11k(kは整数)…①
n+11=7m(mは整数)…②
①+4より、n+11=11k+4
11k+4=7m
m=(11k+4)/7
分子が7の倍数となる。あとは実験
11k+4=7
11k=3
…………
11k+4=70
11k=66
k=6
①の式にk=6を代入すると、
n+7=11×6
n+7=66
n=59…最小の数
10000に近くて11の倍数であるものを先ず探す。
9999-7=9992
9992+11=10003=7×1429
したがって、9992が答え。

ポテト

ありがとうございます

Answer 2

なっし

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