Question

韓時羽

請問這題
看不懂詳解

(D) D
0
(7) 右圖為兩個一次函數y=器名與y
,在坐標平面上的圖
形,已知e>3,f<3,則下列何者正確? 代入X=E、X=f
(A)ae+b<ce+d (B)ae+b=ce+d
(C) af+b>cf+d
(D) af+b<cf+d
aetb>ce+d
aftb5cfd
y=ax+b
P(3,3)
y=cx+d

函數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

<題外話>
先從兩直線的交點說起：
若要算出兩直線的交點 => 解聯立可得交點座標
反過來說，若某一點同時通過兩直線
則表示把該點代入直線等號皆會成立

以本題來說：
3a + b = 3
3c + d = 3
即 當 x = 3 時，3a + b = 3c + d 都是等於 3 (y 值)

回到題目，
觀察 P 點的左側，當 x 固定(x 等於某個小於 3 的數字)時
為了方便觀察作一條鉛直線分別交兩條直線於兩點
如 橘色鉛直線
這兩點對應的 y 座標(y 值)：
y = cx + d 的交點 大於 y = ax + b 的交點
且越往左邊，之間的差距越大
再來
觀察 P 點的右側，當 x 固定(x 等於某個大於 3 的數字)時
為了方便觀察作一條鉛直線分別交兩條直線於兩點
如 黃色鉛直線
這兩點對應的 y 座標(y 值)：
y = ax + b 的交點 大於 y = cx + d 的交點
且越往右邊，之間的差距越大

回到題目敘述，e > 3 題目沒說的是 x 用 e 代入，
要看選項才知道 e 是什麼東西!
=> 也就是上述 P 點的右側情形
此時 y = ax + b 的交點之 y 值 大於 y = cx + d 的交點之 y 值
x 用 e 代入
=> (y = ae + b) > (y = ce + d)

f < 3 => x 用 f 代入，
=> 符合上述 P 點的左側情形
y = cx + d 的交點之 y 值 大於 y = ax + b 的交點之 y 值
x 用 f 代入
=> (y = cf + d) > (y = af + b)

韓時羽

謝謝